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云南省玉溪市红塔区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-05-12 浏览次数:16 类型:期末考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分36分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,满分8分)
三、解答题(本大题共8小题,满分56分)
  • 19. (2024九上·红塔期末) 已知抛物线轴交于点 , 当时,的增大而减小,当时,的增大而增大.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若点(其中)在抛物线上,求的值.
  • 20. (2024九上·红塔期末) 红塔区各义务教育学校按照“一校一案”的要求,每学期坚持以校内教师提供项目为主,按需求从区级“白名单”二次遴选非学科校外培训机构和团体提供相关项目进入学校,拓宽课后服务渠道,满足学生兴趣特长发展需求.甲、乙两名同学准备报名参加学校课后服务活动,各自随机选择篮球、舞蹈、书法三种中的一种,记篮球为 , 舞蹈为 , 书法为 . 假设这两名同学选择参加哪种课后服务活动不受任何因素影响,且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为 , 乙同学的选择为
    1. (1) 请用列表法或画树状图法中的一种方法,求所有可能出现的结果总数;
    2. (2) 求甲、乙两名同学选择参加同一种课后服务活动的概率
  • 21. (2024九上·红塔期末) 如图,在中,弦和半径相交于点互相平分,连接

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若扇形(图中阴影部分)的面积为 , 求间的距离.
  • 22. (2024九上·红塔期末) 雪是冬天的来信,碎碎坠琼芳,雪花落处,诗意陡升,在云南,遇见雪山的烂漫,看“高原精灵”翩翩起舞,感受“南国雾凇美如画”的韵味,有一种叫云南的生活,它总是呼唤着你,岁岁年年,四时不变.云南某雪山景区经过市场调查发现,某天门票的销售量(单位:张)与门票的售价(单位:元/张)的函数关系如图所示,门票售价不低于50元,不高于300元.

    1. (1) 求的函数解析式(也称关系式);
    2. (2) 求这一天该景区销售门票获得的总收入的最大值.
  • 23. (2024九上·红塔期末) 如图,的外接圆,的直径,点延长线上一点,连接 , 交于点 , 点上,

    1. (1) 试判断直线的位置关系,并证明你的结论;
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 24. (2024九上·红塔期末) 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.请结合所学的数学解决下列问题.

    在平面直角坐标系中,若点的横坐标、纵坐标都为整数,则称这样的点为整点.

    设函数(实数为常数)的图象为图象

    1. (1) 求证:无论取什么实数,图象轴总有公共点;
    2. (2) 是否存在非负整数 , 使图象轴的公共点都是整点?若存在,求所有非负整数的值;若不存在,请说明理由.

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