如图，平面直角坐标系中，在轴正半轴截取线段，在轴负半轴截取线段，使，连接，、分别是、内部一条射线，分别交、于、两点．

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1. (2023九下·达州月考) 如图，平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴截取线段 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴负半轴截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部一条射线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②证明： $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论

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四川省达州市2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷