1. (2023高三上·株洲)  如图，生产活动中的常用工具“镐”由镐头和木柄两部分组成，镐头嵌套在木柄上。为使两者嵌套深度更大，手持木柄（木柄底端距离地面高为）使两者一起以相同加速度竖直向下运动，木柄与地面碰撞后速度立刻变为零并保持静止不动。已知镐头与木柄间的滑动摩擦力大小为 ， 镐头质量为 ， 木柄足够长，重力加速度为 ， 求

1. （1） 镐头和木柄一起向下运动时，两者之间的摩擦力的大小；
3. （2） 木柄与地面碰撞后镐头相对于木柄运动的距离。