物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道、半径为的半圆单层轨道、半径为的半圆圆管轨道、平台和、凹槽组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一辆质量为的无动力摆渡车并紧

当前位置：高中物理 / 计算题

1. (2024高三·浙江模拟) 物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的半圆单层轨道 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的半圆圆管轨道 $\text{[math]}$ 、平台 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、凹槽 $\text{[math]}$ 组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一辆质量为 $\text{[math]}$ 的无动力摆渡车 $\text{[math]}$ 并紧靠在竖直侧壁 $\text{[math]}$ 处，其长度 $\text{[math]}$ 且上表面与平台 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平齐。水平面 $\text{[math]}$ 的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的不同滑块 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能最大能达到 $\text{[math]}$ 。现三位同学小张、小杨、小振分别选择了质量为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的同种材质滑块 $\text{[math]}$ 参与游戏，游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在平台的目标区 $\text{[math]}$ 段。已知凹槽 $\text{[math]}$ 段足够长，摆渡车与侧壁 $\text{[math]}$ 相撞时会立即停止不动，滑块与摆渡车上表面和平台 $\text{[math]}$ 段的动摩擦因数都是 $\text{[math]}$ ，其他所有摩擦都不计， $\text{[math]}$ 段长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段长度 $\text{[math]}$ 。问：
1. （1）已知小振同学的滑块以最大弹性势能弹出时都不能进入圆管轨道，求小振同学的滑块经过与圆心 $\text{[math]}$ 等高的 $\text{[math]}$ 处时对轨道的最大压力。
3. （2）如果小张同学以 $\text{[math]}$ 的弹性势能将滑块弹出，请根据计算后判断滑块最终停在何处？
5. （3）如果小杨将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区 $\text{[math]}$ 段，则他发射时的弹性势能应满足什么要求？

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷