如图，长方形中，，，现有一动点P从A出发以/秒的速度，沿矩形的边回到点A ，设点P运动的时间为t秒.

1. (2024八下·中江月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点P从A出发以 $\text{[math]}$ /秒的速度，沿矩形的边 $\text{[math]}$ 回到点A ，设点P运动的时间为t秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）当t为何值时，点P与点A的距离为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）当t为何值时 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度为三边长的三角形是直角三角形，且 $\text{[math]}$ 是斜边.