数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的

1. (2024九下·合江月考) 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值”，其中 $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和2的 $\text{[math]}$ 的斜边长， $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别是 $\text{[math]}$ 和3的 $\text{[math]}$ 的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求 $\text{[math]}$ 的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 34

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