如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接．

1. (2024九下·永州开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024九下·永州开学考) 如图，在平行四边形中，连接 ， 为线段的中点，延长与的延长线交于点 ， 连接 ．