如图，线段是半圆的直径，点为的中点，在线段的延长线上取点，过点作的切线，切点为，点是弧（不与点，重合）上一点，延长交于的延长线于点．

1. (2024九下·永州开学考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是半圆的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）上一点，延长 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．