探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．在中，，， D是边上一点，且（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交直线于点F．

1. (2024·万山模拟) 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ （n为正整数），E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）【初步感知】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，兴趣小组探究得出结论： $\text{[math]}$ ，请写出证明过程．
3. （2）【深入探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ ，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上时，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请写出结论并证明．
5. （3）【拓展运用】
  请通过类比、归纳、猜想，探究出线段 $\text{[math]}$ 之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）．