如图，在中，，，，点是的中点，连接，动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，过点作，垂足为，以、为邻边作平行四边形.设点的运动时间为（秒）.

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1. (2024九下·桦甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示；）
5. （3）若平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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