如图，在平面直角坐标系中，抛物线（、是常数）经过点，其对称轴是直线.点在这个抛物线上，其横坐标为.点、的坐标分别为、，点在坐标平面内，以、、、为顶点构造矩形.

1. (2024九下·桦甸月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在这个抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点构造矩形 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线对应的函数关系式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当抛物线的最低点在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，设该矩形与抛物线交点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）当该抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内部的部分的图象对应的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.