1. (2024九上·昭通期末) 如图，AB是⊙O的直径，E、C是⊙O上的两点，且 ， 连接AE、AC ， 过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D ．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝4，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．