人教版数学九年级全册知识点训练营——弧长及扇形面积

更新时间：2024-10-24 浏览次数：20 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2024九上·青秀月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6π B . 2π C . $\text{[math]}$ π D . π

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2. (2024九上·西塘月考) 如图已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·三门峡期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·绥阳期末) 一条弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长等于半径为 $\text{[math]}$ 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨开学考) 已知圆上的一段弧长为 $\text{[math]}$ ，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径是cm．

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6. (2024九上·苍溪期末) 如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆过点C ，若C为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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7. (2024九上·重庆市开学考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为．

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8. (2024九上·鼓楼期末) 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，若底面半径为5，则圆锥母线的长为．

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二、能力创新

9. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 9 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . 9﹣ $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 9﹣ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·秦皇岛期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的半径为2，AD为正十边形的一边，且 $\text{[math]}$ ，则劣弧BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·婺城开学考) 如图，一张扇形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·山海关期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D、E，已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·杭州月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径向外作圆O，P是半圆O上的一个动点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，当点P沿半圆O从点A运动至点B时，点M的运动路径长为．

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14. (2024九上·北京市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以边 $\text{[math]}$ 为直径画半圆．记两个月牙形图案 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之和（图中阴影部分）为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. (2024九下·茂名月考) 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为cm² ．

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16. (2024九上·游仙期末) 如图，若圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是．

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17. (2024九上·昭通期末) 如图，AB是⊙O的直径，E、C是⊙O上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE、AC ，过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝4，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．
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三、拓展创新

18. (2023九上·江汉月考) 如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023九上·苏州月考) 如图，平面图形 $\text{[math]}$ 由直角边长为1的等腰直角 $\text{[math]}$ 和扇形 $\text{[math]}$ 组成，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 或交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分表示的平面图形 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的面积为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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20. (2019九上·浙江期中) 如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2019·沈丘模拟) 如图，在矩形ABCD中AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023九上·汉阳月考) 矩形ABCD中，AB＝4，AD= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为．

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23. (2023九上·凤台月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 于点E、且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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