1. (2023·资阳) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， ∠ADC的平分线DE分别交AC、BC于点N、M ， 交AB的延长线于点E ， F为EM的中点，连结AF、BF、CF ， AF分别交BD、BC于点G、H ．

1. （1） 求证：AE＝BC；
3. （2） 探究AF与CF的关系，并说明理由；
5. （3） 若AD＝8，CD＝6，求OG的长．