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四川省资阳市2023年中考数学真题

更新时间:2024-05-14 浏览次数:110 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题共8个小题,共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023·资阳) 先化简,再求值: , 其中a=﹣2.
  • 18. (2023·资阳)  第31届世界大学生夏季运动会(简称“大运会”)将于2023年7月28日至8月8日在成都举行.某高校为了了解学生对“大运会”的关注度,设置了A(非常关注)、B(比较关注)、C(很少关注)、D(没有关注)四个选项,随机抽取了部分学生进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查共抽取了 名学生,并补全条形统计图
    2. (2) 求A所在扇形的圆心角度数;
    3. (3) 学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务,用画树状图或列表法,列举出所有可能的结果,并求出甲、乙同时被选中的概率.
  • 19. (2023·资阳)  端午节到来之际,小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋.据了解,购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元,已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元.
    1. (1) 求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元?
    2. (2) 若每个粽子的售价为5元,每个咸鸭蛋的售价为2元.小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个,全部售完后利润不低于1600元,求至少购进多少个粽子?
  • 20. (2023·资阳)  如图,已知⊙O的圆心O在△ABC的边AC上,与AC相交于AE两点,且与边BC相切于点D , 连结DE

    1. (1) 若BABD , 求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2) 若CD=4,CE=2,求⊙O的半径.
  • 21. (2023·资阳)  如图,一次函数ykx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣2,m)和点B , 与y轴交于点C . 直线x=4经过点Bx轴交于点D , 连结AD

    1. (1) 求kb的值;
    2. (2) 求△ABD的面积;
    3. (3) 直接写出一个一次函数的表达式,使它的图象经过点Cyx的增大而增大.
  • 22. (2023·资阳) 如图,在某机场的地面雷达观测站O , 观测到空中点A处的一架飞机的仰角为45°,飞机沿水平线MN方向飞行到达点B处,此时观测到飞机的仰角为60°,飞机继续沿与水平线MN成15°角的方向爬升到点C处,此时观测到飞机的仰角为60°.已知OA千米.(ABCOMN在同一竖直平面内)

    1. (1) 求OB两点之间的距离;
    2. (2) 若飞机的飞行速度保持12千米/分钟,求飞机从点B飞行到点C所用的时间是多少分钟?(≈1.414,结果精确到0.01)
  • 23. (2023·资阳) 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD交于点O , ∠ADC的平分线DE分别交ACBC于点NM , 交AB的延长线于点EFEM的中点,连结AFBFCFAF分别交BDBC于点GH

    1. (1) 求证:AEBC
    2. (2) 探究AFCF的关系,并说明理由;
    3. (3) 若AD=8,CD=6,求OG的长.
  • 24. (2023·资阳)  如图,直线x轴、y轴分别交于AB两点,抛物线经过AB两点.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点D是抛物线在第二象限内的点,过点Dx轴的平行线与直线AB交于点C , 求DC的长的最大值;
    3. (3) 点Q是线段AO上的动点,点P是抛物线在第一象限内的动点,连结PQy轴于点N . 是否存在点P , 使△ABQ与△BQN相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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