1. (2023·资阳)  如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线经过A、B两点．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 点D是抛物线在第二象限内的点，过点D作x轴的平行线与直线AB交于点C ， 求DC的长的最大值；
5. （3） 点Q是线段AO上的动点，点P是抛物线在第一象限内的动点，连结PQ交y轴于点N ． 是否存在点P ， 使△ABQ与△BQN相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．