如图，在平面直角坐标系中，点B ， C在x轴上，点A在y轴上，，，，动点P从点O开始在线段上以每秒1个长度单位的速度向点A运动，在内作矩形，点Q在上，点M ， N在上，连接，设运动的时间为．

1. (2024九下·游仙月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B ， C在x轴上，点A在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点O开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个长度单位的速度向点A运动，在 $\text{[math]}$ 内作矩形 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 上，点M ， N在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求t的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求y关于t的函数解析式．