四川省绵阳市游仙区富乐教育体系2023-2024学年九年级下...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . 4

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2. 对如图所示的交通标志的对称性表述，正确的是（）

A . 轴对称图形 B . 中心对称图形 C . 既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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3. 以“龙腾盛世，光耀绵州”为主题的2024年绵阳新春灯会在绵阳市游仙区小枧城市生态公园开展，流光溢彩的画卷吸引了不少游客前往．无人机表演+打铁花同步展示现代科技和传统文化魅力，假日期间累计接待游客15.33万人次，实现门票收入超340万元．其中340万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的六角螺栓，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1的网格中，它的两只眼睛在格点上，已知右眼B的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将此冰墩墩向左平移6个单位后，再向下平移1个单位，则左眼A平移后的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 从 $\text{[math]}$ 这四个数中任取两数分别记为m ， n ，那么点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 七一中学八年级全体学生378人前往“两弹城”开展红色研学活动，现有大小两种客车可以租赁．已知大客车能容纳54人，小客车能容纳36人，要使每个人都能上车且各辆车刚好坐满，有几种租车方案？（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，从一个直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮中剪出一个圆心为60°的最大扇形 $\text{[math]}$ ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论中错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在抛物线上 B . 抛物线与x轴负半轴必有一个交点 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值为8a

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12. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则常数k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡的横线上．

13. (2018·绥化) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围为．

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16. 若整数a使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，则满足条件的a的值为．

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17. 在我市“创卫攻坚”行动中，某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．若甲队每天绿化的费用是1.2万元，乙队每天绿化的费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化天．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点A ， C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P ，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 一分钟跳绳是绵阳中考体育考试科目必考项之一．红星中学九年级学生刻苦训练，积极备考，为检测训练效果，学校组织了一分钟跳绳比赛．九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表．

平均数
中位数
众数
方差
甲
175
b
c
$\text{[math]}$
乙
a
175
180，175，170
$\text{[math]}$
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出a ， b ， c的值；
2. （2）求男生乙的方差 $\text{[math]}$ ，并分析指出那位男生的成绩更稳定？
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21. 甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子，在甲店，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，都不打折．
1. （1）如果不使用优惠方案，某人在甲店购买3千克该玉米种子和在乙店购买4千克该玉米种子共花了33元，在甲店购买9千克该玉米种子和在乙店购买10千克该玉米种子的钱一样多．如果使用优惠方案只到某一家店购买5千克该玉米种子，应到哪家店更省钱？
2. （2）若甲店该玉米种子的价格为5元/千克，乙店该玉米种子的价格为m元/千克（ $\text{[math]}$ ），如果某农户要购买4千克该玉米种子，那么该农户应选择哪个店更合算．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴交于点A ， B ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C ，且点B恰好为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求反比例函数的解析式：
2. （2）点M为x轴正半轴上的动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，当点D落在反比例函数图象上时，求点D的坐标．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点B ， C在x轴上，点A在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点O开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个长度单位的速度向点A运动，在 $\text{[math]}$ 内作矩形 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 上，点M ， N在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求t的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求y关于t的函数解析式．
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24. 如图，以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D ， $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数的最大值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且周长 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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