如图1为某公园的圆形喷水池，小玲学习了二次函数后，受到该图启发设计了一种新的喷水池，它的截面示意图如图2所示，为水池中心，喷头、之间的距离为米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心处达到最高，高度为．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其高为

1. (2024·黔南模拟) 如图1为某公园的圆形喷水池，小玲学习了二次函数后，受到该图启发设计了一种新的喷水池，它的截面示意图如图2所示， $\text{[math]}$ 为水池中心，喷头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）在图2中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，水平方向为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，并求右边这条抛物线的函数解析式．
3. （2）如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向四周喷射抛物线形水柱且满足以下四个条件：不能碰到图2中的水柱；落水点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的间距为 $\text{[math]}$ ；水柱的最高点与点 $\text{[math]}$ 的高度差为 $\text{[math]}$ ；从点 $\text{[math]}$ 向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱．
  ①在建立的坐标系中，求落水点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度．

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