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贵州省黔南州部分学校2024学年中考一模考试数学模拟试题

更新时间:2024-04-28 浏览次数:39 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
三、解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1) 解不等式 , 并把它的解集在数轴上表示出来.

    2. (2) 解方程组 , 下面是两位同学的解答过程:

      小敏:解:把方程变形为

      再将代入方程得

      小川:解:将方程的两边乘3得 , 再将两个方程相加,得

      (Ⅰ)小敏的解法依据是   ▲   , 运用的方法是  ▲  

      小川的解法依据是  ▲   , 运用的方法是  ▲  

      ①整式的运算性质;②等式的性质;③加法的结合律;④代入消元法;⑤加减消元法.

      (Ⅱ)求出原方程组的解.

  • 18. (2024·吉安模拟) 某班为了丰富学生的课外活动和体育健身,计划购买10个足球和20根跳绳,共花费980元,其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元.
    1. (1) 求跳绳和足球的单价;
    2. (2) 在实际课外活动中,发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳,若使用剩余班费233元,并要求至少购买一个足球,那么最多可购买多少根跳绳?
  • 19. (2024·吉安模拟) 根据大数据显示,我国人口出生人数逐年减少,人口问题十分严峻,为扭转这一局面,我国出台政策:加强宣传教育;改进教育体制;发展经济和就业;加强生育政策,某地针对政策进行了宣传,几个月后针对民众对四大政策支持情况进行调查统计,并绘制了如下两个统计图.

    整理数据

    1. (1) 调查的民众人数为  ▲   , 其中支持发展经济和就业的民众数为  ▲   , 并补全图1;
    2. (2) 求类在扇形统计图中对应的圆心角度数;
    3. (3) 分析数据

      ①根据以上信息分析民众对四大政策支持情况;

      ②若所调查地区人口数约为45万,请你估计该地支持改进教育体制与发展经济和就业的人数.

  • 20. (2024·黔南模拟) 如图,在矩形中, , 点是线段上一个动点,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求四边形的面积.
  • 21. (2024·吉安模拟) 如图1,是某地红色广场标牌,将其红色主体部分抽象为图2,垂直于所在水平地面,

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 求点到地面的距离.
  • 22. (2024·吉安模拟) 如图,直线分别与轴、轴交于两点,与反比例函数交于点 , 点的中点,过点轴的平行线,交反比例函数的图象于点 , 若

    1. (1) 求直线的表达式;
    2. (2) 求的面积.
  • 23. (2024·吉安模拟) 如图,内接于为直径,延长至点 , 连接上方圆上一点,连接 . 若

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若 , 求证:的切线.
  • 24. (2024·黔南模拟) 如图1为某公园的圆形喷水池,小玲学习了二次函数后,受到该图启发设计了一种新的喷水池,它的截面示意图如图2所示,为水池中心,喷头之间的距离为米,喷射水柱呈抛物线形,水柱距水池中心处达到最高,高度为 . 水池中心处有一个圆柱形蓄水池,其高米.

    1. (1) 在图2中,以点为坐标原点,水平方向为轴建立直角坐标系,并求右边这条抛物线的函数解析式.
    2. (2) 如图3,拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 , 从点向四周喷射抛物线形水柱且满足以下四个条件:不能碰到图2中的水柱;落水点的间距为;水柱的最高点与点的高度差为;从点向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱.

      ①在建立的坐标系中,求落水点的坐标;

      ②求出喷水装置的高度.

    1. (1) 【问题背景】如图1,在等边中,点分别为边上的点, , 求的值;
    2. (2) 【迁移应用】

      如图2,在中, , 点的中点,点分别为边上的点, , 求的面积;

    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3,在中, , 点分别为边上的点, , 求的长.

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