已知椭圆C：=1（）.F1（-c，0）、F2（c，0）为其左、右焦点.P为C上点. F1PF2=.当= ， F1PF2面积最大.

1. (2024高三下·石鼓月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1（ $\text{[math]}$ ）.F₁（-c，0）、F₂（c，0）为其左、右焦点.P为C上点. $\text{[math]}$ F₁PF₂= $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ F₁PF₂面积最大.
1. （1）求椭圆C的离心率值.
3. （2）过P与椭圆C相切的切线方程为x-y- $\text{[math]}$ =0.求椭圆C的方程.
5. （3）在（2）中，P（1， $\text{[math]}$ ）.过P的直线 $\text{[math]}$ 交C的另一点Q.A为C的左顶点.求 $\text{[math]}$ APQ面积的最大值.

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1. (2024高三下·石鼓月考) 已知椭圆C：=1（）.F1（-c，0）、F2（c，0）为其左、右焦点.P为C上点. F1PF2=.当= ， F1PF2面积最大.