湖南省衡阳市石鼓区田家炳实验中学2023-2024学年高三下...

更新时间：2024-07-22 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高三下·石鼓月考) 集合A= $\text{[math]}$ 则集合B= $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2024高三下·石鼓月考) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第三象限角.复数 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三下·石鼓月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离为（）

A . 3 B . 2 C . k+1 D . k+2

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4. (2024高三下·石鼓月考) 条件 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件是

A . 函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在A上成立. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 成立. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 最小值为4. C . p：函数 $\text{[math]}$ 在区间（-1，1）恰有一个零点.q： $\text{[math]}$ D . p：函数 $\text{[math]}$ 为偶函数（ $\text{[math]}$ ）.q： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

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5. (2024高三下·石鼓月考) 某统计数据共有11个样本 $\text{[math]}$ .它们依次成公差 $\text{[math]}$ =2的等差数列。若第60%位数为25.则它们的平均数为( )

A . 25 B . 19 C . 21 D . 23

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6. (2024高三下·石鼓月考) 空间四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上点（不含端点），四边形 $\text{[math]}$ 为平面四边形且其法向量为 $\text{[math]}$ ，下列论述错误项为（）

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ //面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 D . $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形

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7. (2024高三下·石鼓月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ 。其周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三下·石鼓月考) 2024年韩国釜山举行世界乒乓球团体锦标赛。男团比赛规则，各单位每次比赛双方选取三人出场比赛。每场比赛采用5局3胜制，以先赢3场者为胜方，赛前双方用抽签方法选定主、客队。如主队3名选手出场依次为A、B、C；客队3名选手出场依次定为X、Y、Z，规定：5场比赛的次序为① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ X，⑤ $\text{[math]}$ .已知某次比赛甲方为主队，乙方为客队.甲方参赛队员为 $\text{[math]}$ ，乙方为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）根据以往经验，甲方各位队员赢乙方队员概率如下表

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
了解到乙队出场比赛队员依次为 $\text{[math]}$ .甲方对乙方出场顺序有四种预案：（一） $\text{[math]}$ ；（二） $\text{[math]}$ ；（三） $\text{[math]}$ ；（四） $\text{[math]}$ ；以本次比赛甲赢的概率比较，应选定哪种方案（）

A . (一) B . (三) C . (二) D . (四)

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二、多选题（本大题共3小题,共18分.全部选对的得6分；部分选对的得部分分,有选错的得0分）

9. (2024高三下·石鼓月考) $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ]

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10. (2024高三下·石鼓月考) 如图，长方体ABCD中AB=3，AD= 1，EF、GH将它分成3个小正方形下列讨论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若P为长方形ABCD内动点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足0< $\text{[math]}$ C . 若P在线段AC上（不包括端点），则 $\text{[math]}$ 取值范围为 $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则P在正方形 $\text{[math]}$ 内.

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11. (2024高三下·石鼓月考) 正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，平面展开图为图①.M、P分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题,每小题5分共15分）12.二项式的展开式中第5项系数最大，则它的展开式中常数项为    （以数字作答）.

12. (2024高三下·石鼓月考) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为.

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13. (2024高三下·石鼓月考) 已知 $\text{[math]}$ f（0） = $\text{[math]}$ 且 f（x）在[0 ， $\text{[math]}$ ]单调递增，[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递减，则 ω =.

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14. (2024高三下·石鼓月考) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 0 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点。过 $\text{[math]}$ 的直线 l交双曲线右支为A，以AF₁为直径的圆交右支另一点为B，且AB过F₂ ，当 $\text{[math]}$ 则双曲线离心率为.

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四、解答题（本大题共5小题,共77分）

15. (2024高三下·石鼓月考) $\text{[math]}$ 为公差 d∈Z且d＞-5的等差数列．a₅=16．S_n 为它的前n项和， {S_n}最大项为S₈ ． {b_n}满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
2. （2）若C_n=|a_nb_n|，求{C_n}前2024项和．
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16. (2024高三下·石鼓月考) 如图，在四面体A-BCD中，AD⊥面BCD，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上BC⊥CD，且BC=CD=2.
1. （1）若AQ=3QC．求证：PQ∥平面BCD；
2. （2）二面角A-BC-D为45°，求二面角A-BC-M的余弦值；
3. （3）若三棱锥A-BCM的体积为1，求三棱锥A-BCD外接球的体积．
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17. (2024高三下·石鼓月考) 为了研究不同性别学生与患色盲的关系，在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下.
男女合计
色盲 6 3 9
非色盲 94 97 191
合计 100 100 200
从这200名学生随机抽取 1人．
1. （1）求抽取的1人患色盲的概率？
2. （2）根据小概率值 $\text{[math]}$ =0.05独立性检验来分析性别与患色盲是否有关？
3. （3）从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数，求X的分布列与期望.
  （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应值见下表. ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0.1
  0.05
  0.01
  $\text{[math]}$
  2.706
  3.841
  6.635
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18. (2024高三下·石鼓月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1（ $\text{[math]}$ ）.F₁（-c，0）、F₂（c，0）为其左、右焦点.P为C上点. $\text{[math]}$ F₁PF₂= $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ F₁PF₂面积最大.
1. （1）求椭圆C的离心率值.
2. （2）过P与椭圆C相切的切线方程为x-y- $\text{[math]}$ =0.求椭圆C的方程.
3. （3）在（2）中，P（1， $\text{[math]}$ ）.过P的直线 $\text{[math]}$ 交C的另一点Q.A为C的左顶点.求 $\text{[math]}$ APQ面积的最大值.
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19. (2024高三下·石鼓月考) 已知f(x)= $\text{[math]}$ ， g(x)=2- $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论f(x)的零点个数.
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ 使f(x) $\text{[math]}$ g(x)有极大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省衡阳市石鼓区田家炳实验中学2023-2024学年高三下...

副标题：

*注意事项：

湖南省衡阳市石鼓区田家炳实验中学2023-2024学年高三下...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	男	女	合计
色盲	6	3	9
非色盲	94	97	191
合计	100	100	200

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635