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(2024八下·大化月考)
在信息技术迅猛发展的今天,很多同学都能够借助网络平台进行学习,在学习了平面直角坐标系后,小明同学在网上搜索到下面的文字材料:
在x轴上有两个点,它们的坐标分别为(a , 0)和(c , 0),则这两点所成线段的长为|a﹣c|;同样的,若在y轴上的两点坐标分别为(0,b)和(0,d),则这两点所成线段的长为|b﹣d|.
如图1,在直角坐标系中的任意两点P1 , P2 , 其坐标分别是(a , b)和(c , d),分别过这两点作两坐标轴的平行线,构成一个直角三角形,其中直角边P1Q=|a﹣c|,PQ=|b﹣d|,利用勾股定理可得,线段P1P2的长为 .
根据上面材料,回答下面的问题:
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(1)
在平面直角坐标系中,已知A(7,﹣2),B(7,7),则线段AB的长为.
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(2)
在平面直角坐标系中,已知M(﹣4,3),N(8,﹣2),则线段MN的长为.
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(3)
若点C在y轴上,点D的坐标是(﹣3,1),且CD=5,则点C的坐标是.
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(4)
如图2,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的动点,且A、B、C三点不在同一直线上,求△ABC周长的最小值.
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