如图，在中，是边上的中线，分别过点作的平行线，两线交于点，且交于点，连接．

1. (2024九下·巧家月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．