1. (2024·北部湾模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC ， 以AB为直径的半圆O交AC于点D ， 过点D作DE∥AB交BC于点E ， 连接OD ， OE ．

1. （1） 求证：OE＝AC；
3. （2） 填空：

   ①当∠A＝°时，四边形AOED是菱形；

   ②当∠A＝°时，四边形OBED的面积最大．