如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交AC于点，点是边的中点，连结．

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1. (2024·北部湾模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交AC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
3. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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