广西北部湾经济区2024年中考数学四月模拟试题

更新时间：2024-09-24 浏览次数：26 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·沭阳月考) 某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示：

奇闻轶事	道路交通	环境保护	房产建筑	表扬建议	其他
10.5%	14.8%	30.9%	18.2%	15.6%	10%

要用统计图表示以上数据，应选择（）

A . 折线统计图 B . 条形统计图 C . 扇形统计图 D . 频数直方图

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3. 已知：如图，AB∥CD ， ∠DCP=80°，则∠BPQ的度数为(　　)

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

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4. (2019七下·长宁期末) 在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·石阡期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x为任意数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·东莞月考) 下列运动中，属于平移的是（）

A . 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B . 急刹车时汽车在地面上的滑动 C . 随手抛出的彩球运动 D . 随风飘动的风筝在空中的运动

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7. (2022·皇姑模拟) 一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2= $\text{[math]}$ ， AD=50厘米，则小凳子的高度MN为（）

A . 50厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . 50sin $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）．

A . 检查某种 $\text{[math]}$ 灯的使用寿命用全面调查 B . 为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 C . “掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件 D . “煮熟的鸭子飞了”是随机事件

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10. 某工队抢修一段240米的铁路，施工队实际每天比原计划多修6米，结果提前4天结束了维修工作，则原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019八上·长沙期中) 下列计算正确的是（）

A . a³+a³＝2a³ B . a³•a²＝a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . （a³）²＝a⁵

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12. (2019·深圳) 已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2024·长春模拟) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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14. 牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是．

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15. 当 $\text{[math]}$ =时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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16. 在阳光下，身高为 $\text{[math]}$ 的欣欣的影长为 $\text{[math]}$ ，贝贝此时在同一地点的影长为 $\text{[math]}$ ，那么贝贝的身高为 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2019七上·十堰期末) 计算：﹣2³﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）².

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20. 某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请根据以上表格信息，解答如下问题：
1. （1）分析数据，补全表格信息：
  平均数
  众数
  中位数
  6
2. （2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
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21. (2023七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. 如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，∠ACB＝90°，动点F在BC的垂直平分线DG上从D点出发，以1cm/s的速度向左匀速移动，DG交BC于D ，交AB于E ，连接CE ，设运动时间为t（s）．
1. （1）当t＝6s时，求证：△ACE≌△EFA ．
2. （2）填空：
  ①当t＝s时，四边形ACDF为矩形；
  ②在（1）的条件下，当∠B＝时，四边形ACEF是菱形．
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23. 小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
2. （2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m ， n的值：m=，n=．
  x
  …
  $\text{[math]}$
  -1
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  $\text{[math]}$
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  m
  $\text{[math]}$
  0
  n
  3
  2
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
3. （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（注：图中小正方形网格的边长为1）．
4. （4）结合函数的图象，解决问题：当函数值 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是：．
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24. 如图所示， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交AC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
2. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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25. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数图象的顶点坐标．
2. （2）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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26. 抛物线C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧）．
1. （1） ①填空：当t＝﹣2时，点A的坐标为 ▲ ，点B的坐标为 ▲ ；当t＝0时，点A的坐标为 ▲ ，点B的坐标为 ▲ ；
  ②随t值的变化，抛物线C₁是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标；若不会，请说明理由；
2. （2）若将抛物线C₁经过适当平移后，得到抛物线C₂：y₂＝（x﹣t）²+t﹣1，A ， B的对应点分别为D（m ， n），E（m+2，n），求抛物线C₂的解析式；
3. （3）设抛物线C₁的顶点为P ，当t＞0，△APB为直角三角形时，求方程x²﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根．
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