某校计划将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：方案一：抛物线型

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1. (2024·贺州模拟) 某校计划将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求设计的拱门的跨度与拱高之积为 $\text{[math]}$ ，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：
方案一：抛物线型拱门的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ .点N在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
方案二：抛物线型拱门的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .要在拱门中设置高为 $\text{[math]}$ 的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）.方案一中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点A、D在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；方案二中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.现知，小华已正确求出方案一中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：
1. （1）求方案二中抛物线的函数表达式；
3. （2）在方案二中，当 $\text{[math]}$ 时，求矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 并比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

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