图① 图② 备用图

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1. (2024·贺州模拟)
图① 图② 备用图
1. （1）【特例探究】如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O ，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，说明理由.
3. （2）【类比迁移】如图②，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点P ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  ①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点F与点B重合时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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