如图，点是等边的边的中点，点是内一点，且，连接，线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若，当的长是时，最短．

1. (2024·青秀模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长是时， $\text{[math]}$ 最短．

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1. (2024·青秀模拟) 如图，点是等边的边的中点，点是内一点，且 ， 连接 ， 线段绕点逆时针旋转得到线段 ， 连接 ， 若 ， 当的长是时，最短．