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广西南宁市青秀区三美学校2024年中考数学模拟试卷(3月份)

更新时间:2024-08-29 浏览次数:18 类型:中考模拟
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分。
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 21. (2024·青秀模拟) 一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式.

    方式一:每次购买元入场券.

    方式二:办理实名制会员证元,仅限本人使用,每次凭证需再购入场券元.

    1. (1) 当小宁去游泳次时,选哪种方式更划算?请说明理由;
    2. (2) 当小宁去游泳至少多少次时,方式二比方式一划算?请说明理由.
  • 22. (2024·青秀模拟) 如图, , 点上一点.

    1. (1) 尺规作图:作的角平分线交于点 , 过点于点不写作法,保留作图痕迹
    2. (2) 求证:
  • 23. (2024·青秀模拟) 广西是全国水果大省,是能实现水果自由的地方,更是沙糖桔的第一大产区年伊始,伴随广西车沙糖桔运往哈尔滨,一场特殊的“投桃报李”引发全国关注,沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔,有两个商家可供选择,上初三的小明让爸爸各买一箱,标记为 , 准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选择小明在两箱水果中各随机取个,逐一测量了它们的直径,测量结果如下单位

    数据统计表

    抽取序号

    箱沙糖桔直径

    箱沙糖桔直径

    统计量

    平均数

    众数

    中位数









    根据题目信息,回答下列问题:

    1. (1)    
    2. (2) 由折线图可知, 填“”“”或“
    3. (3) 爸爸告诉小明沙糖桔一级果外观要求:大小均匀,直径在之间请帮助小明用合适的统计量评价这两箱沙糖桔是否符合一级果要求,以及选择哪箱沙糖桔更好,并写出依据.
  • 24. (2024·青秀模拟) 如图,的外接圆,的直径,的切线,连接于点 , 交边于点 , 若点的中点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 25. (2024·青秀模拟) 【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研摩天轮位于凤岭儿童公园内,摩天轮上均匀分布个吊舱,顺时针旋转一周需要分钟.

    【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度和所用的时间的数据,并绘制图象如图

    1. (1) 【问题研究】请根据图中信息回答:

          ▲    “是”或“不是”的函数;

      ②摩天轮最高点距地面    ▲      , 摩天轮最低点距地面    ▲    

      ③求摩天轮的半径;

    2. (2) 【问题解决】如图 , 摩天轮从点旋转到点分钟,且两点与地面距离相等,即

      ①求所对圆心角的度数;

      ②若距离地面米以上能够获得最佳观赏效果,试问从点到点的过程是否能够获得最佳观赏效果,并说明理由.

      结果精确到米,参考数据

  • 26. (2024·青秀模拟) 中, , 点边上一点,过点于点延长线于点

    1. (1) 如图 , 若 , 求证:
    2. (2) 如图 , 点是射线上一点,且点与点关于直线对称连接长为

      时,求的值;

      重叠部分的面积为时,求的值.

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