在中，，点是边上一点，过点作于点，交延长线于点．

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1. (2024·青秀模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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