1. (2024七下·邕宁期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a²-4a+4+＝0．

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
5. （3） 若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．

   ①求证：CF=BC；

   ②直接写出点C到DE的距离．