已知：如图，，平分， D是边上一点，将射线沿平移至射线，交于点F ， E在F右侧，M是射线上一点（与D不重合），N是线段上一点（与D ， F不重合），连接， .

1. (2024七下·邕宁期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，将射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， E在F右侧，M是射线 $\text{[math]}$ 上一点（与D不重合），N是线段 $\text{[math]}$ 上一点（与D ， F不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图1中根据题意补全图形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；
5. （3）点G在射线OF上（与O ， F不重合），且满足 $\text{[math]}$ ，画出符合题意的图形，并探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.