如图，在三棱柱中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面是矩形，．

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1. (2024高三下·金华模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：三棱锥 $\text{[math]}$ 是正三棱锥
3. （2）若三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值

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