设抛物线C：，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B ，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M ， N ，是不在直线l上的一点，直线AM ， AN分别与准线交于P ， Q两点．

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1. (2024高三下·金华模拟) 设抛物线C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线C的准线，且与x轴交于点B ，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M ， N ， $\text{[math]}$ 是不在直线l上的一点，直线AM ， AN分别与准线交于P ， Q两点．
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）记△AMN ， △APQ的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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