如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处求的长；如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长；在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长

1. (2024九下·广水月考)
1. （1）如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，展开后，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使点 $\text{[math]}$ 的对应点与点B重合，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在图1中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至A ， $\text{[math]}$ ， E三点共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九下·广水月考)