湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级下学期月考数学...

更新时间：2024-09-10 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. 2023年3月23日，全球6G技术大会在江苏南京开幕．本届大会以“6G融通世界，携手共创未来”为主题.6G带来的市场空间广阔，三大运营商以及多家公司均已提前布局6G赛道．以下是中国移动、中国联通、中国电信以及华为公司的logo ，下面的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3.
如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·澄海期末) 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·湖南模拟) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·龙沙模拟) 一组数据16，m，20，20，24按从小到大的顺序排列，下列选项与m无关的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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7. 如图所示的小孔成像实验中，若物距为 $\text{[math]}$ ，像距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则蜡烛火焰的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

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12. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州成功举行．亚运会期间，比赛门票累计出售约305万张，票务收入约6.1亿元．将305万用科学记数法表示为．

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13. 随州市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、篮（足）球绕杆、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林（男）随机选择两个项目进行加强训练，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是．

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14. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为岁．

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15. 长相等的两个正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图摆放，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ 交线段于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023九上·开福开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：
1. （1）抽样的人数是人，扇形中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）抽样中 $\text{[math]}$ 组人数是 ▲ 人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在 ▲ 组（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），并补全频数分布直方图；
3. （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这两个函数的表达式：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本 $\text{[math]}$ （元）与当月销售量 $\text{[math]}$ （件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）
2. （2）推广销售的第三个月利润为多少？
3. （3）第几个月获得利润最大？最大利润是多少？
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23.
1. （1）如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，展开后，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使点 $\text{[math]}$ 的对应点与点B重合，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在图1中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至A ， $\text{[math]}$ ， E三点共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．
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