如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F ，与交于点D ，连接，若．

1. (2024·谷城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·谷城模拟) 如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F ， 与交于点D ， 连接 ， 若 ．