某城区公园内有一个直径为的圆形水池，水池边安有排水槽，在中心O处修喷水装置，喷出水柱呈抛物线状，当水管高度在处时，距离水平距高处喷出的水柱达到最大高度为，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的解析式为，其中是水

1. (2024·南漳模拟) 某城区公园内有一个直径为 $\text{[math]}$ 的圆形水池，水池边安有排水槽，在中心O处修喷水装置，喷出水柱呈抛物线状，当水管 $\text{[math]}$ 高度在 $\text{[math]}$ 处时，距离 $\text{[math]}$ 水平距高 $\text{[math]}$ 处喷出的水柱达到最大高度为 $\text{[math]}$ ，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是水柱距水管的水平距离， $\text{[math]}$ 是水柱距地面的高度．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若不改变（1）中抛物线的形状和对称轴，并且使水柱落地点恰好落在圆形水池边排水槽内（不考虑边宽），则水管 $\text{[math]}$ 的高度应调节为多少？

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