1. (2024·武汉模拟) 已知，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A（﹣1，﹣4），且经过点B（﹣2，﹣3），与x轴分别交于C、D两点．

1. （1） 求该抛物线的函数表达式；
3. （2） 如图（1），点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的下方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N ， 求MN的最大值；
5. （3） 如图（2），过点A的直线交x轴于点E ， 且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分别交于F、G两点．当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．