综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴交x轴于点D ，交直线于点，连接，，，与直线交于点F ．

1. (2024九下·香洲月考) 综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交x轴于点D ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）求A ， B ， C三点的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3）抛物线上是否存在点P使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九下·香洲月考) 综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为 ， 过点P作轴交x轴于点D ， 交直线于点 ， 连接 ， ， ， 与直线交于点F ．