阅读材料：当一个三角形的两个内角有倍数关系时，此三角形会有一些特殊的性质，如图，中，，我们称之为省重三角形，做，小明发现以下性质并给出如下证明：在上取一点E ，使，连接， ∵ ，， ∴ ，

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1. (2024八下·哈尔滨月考) 阅读材料：当一个三角形的两个内角有倍数关系时，此三角形会有一些特殊的性质，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们称之为省重三角形，做 $\text{[math]}$ ，小明发现以下性质并给出如下证明：
在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
请直接应用小明发现的规律，完成下列问题：
1. （1）如图1，已知：在省重 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，在省重 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$
5. （3）如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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