如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P是线段的中点．若动点C在x轴上，连接，以为直角边，点B为直角顶点作等腰直角，连接，则长度的最小值是．

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1. (2024八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若动点C在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点B为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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