陕西省西安市滨河学校2023-2024学年八年级下册第一次月...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1. 在一个直角三角形中，一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·南海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2022八上·余姚期中) 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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5. (2024八上·雨湖期末) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·黄冈) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A . 50° B . 70° C . 75° D . 80°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·雨花期末) 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（）．

A . 26本 B . 25本 C . 24本 D . 23本

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 7

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点，点P在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点B落在点M ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）

11. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．若用反证法来证明这个结论，可以假设．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2023·博山模拟) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为．

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14. (2024八上·玉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD为半径画弧，交斜边AD于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是.(填序号)
① $\text{[math]}$ 是等边三角形，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

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15. (2022七下·营口期末) 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若动点C在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点B为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题（共8小题，共计72分）

17. 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你利用尺规在 $\text{[math]}$ 边上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程的解满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
2. （2）若该方程的解是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求a的值．
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21. (2023八上·宁强期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．
2. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．
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23. 为积极响应国家“双减政策”，某校特开展了一系列丰富学生课余生活的活动。活动之一的“艺术周特卖”中，八年级一班购进学习用品类和文娱玩具类商品共200件，在活动中学习用品的平均售卖价为 $\text{[math]}$ 元/件，文娱玩具的平均售价为 $\text{[math]}$ 元/件.
1. （1）若商品全部售完，营业额为 $\text{[math]}$ 元，其中有多少件学习用品？（用方程或方程组求解）
2. （2）若购进的商品总价不高于1440元，其中学习用品的平均进价为6元/件，文娱玩具的平均进价为8元/件，商品全部售完，请求出利润最大的采购方案以及最大利润.
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24. 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧时，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点E ．．
  ①猜想： $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ；（请填入“＞”、“＝”或“＜”）
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧时，若 $\text{[math]}$ ，猜想线段AC、BC、CD三者之间的数量关系，并说明理由．
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