如图，在一个正六边形中，点是该正六边形的中心，将该六边形的每条边延长，延长线的交点分别为、、、、、．

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1. (2024·贵州模拟) 如图，在一个正六边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是该正六边形的中心，将该六边形的每条边延长，延长线的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为6，请计算正六边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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