如图，在平行四边形ABCD中，BE平分交AD于点E ，点F在BC上，，连接AF交BE于点O ，连接EF.

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1. (2024·绥江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AD于点E ，点F在BC上， $\text{[math]}$ ，连接AF交BE于点O ，连接EF.
1. （1）求证：四边形ABFE是菱形；
3. （2）若E、F分别为AD、BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D到AB的距离.

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