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云南省昭通市绥江县2024年中考模拟预测数学模拟预测题

更新时间：2024-04-18 浏览次数：22 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024·绥江模拟) 中国是最早认识和应用负数的国家，在我国古代著名的数学著作《九章算术》中首次引入了负数.若适宜某物品保存的最高温度是 $\text{[math]}$ ，最低温度是 $\text{[math]}$ ，则适宜保存该物品温度的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·绥江模拟) 如图，直线c与直线a、b都相交，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·绥江模拟) 近日，云南省人民政府印发了《2024年进一步推动经济稳进提质政策措施》.其中在生产性服务业方面，该文件中指出，鼓励省级园区对园区内年营业收入50000000元以上的贸易、物流及供应链、销售企业，在标准化厂房租金、水费、网费等方面依规予以支持.数据50000000用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·绥江模拟) 如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·绥江模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第一、四象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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6. (2024·绥江模拟) 下列数学符号中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·绥江模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024·绥江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·绥江模拟) 在数轴上有三个点，其中两个点分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点A在这两个点之间，则点A表示的整数可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2024·绥江模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·绥江模拟) 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法错误的是（）

A . 共有24个班级参加植树活动 B . 频数分布直方图的组距为5 C . 有 $\text{[math]}$ 的班级种植树木的数量少于35棵 D . 有3个班级都种了45棵树

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12. (2024·绥江模拟) 按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n个多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024·绥江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角，先以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E ，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点F ，作射线AF交BC于点G ， P为AC上的一个动点，连接PG ，若 $\text{[math]}$ ，则PG的最小值为（）

A . 15 B . 10 C . 5 D . 2.5

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14. (2024·永善模拟) 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求x的值.根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024·绥江模拟) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为（）

A . 240 B . 192 C . 120 D . 96

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024·黄石模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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17. (2024·绥江模拟) 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，这个多边形是边形.

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18. (2024·绥江模拟) 在一次科技创新大赛中，各参赛学生的成绩统计如下表所示：
成绩（分）
80
85
90
95
100
人数（人）
11
14
12
9
5
参赛学生成绩的中位数是分.

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19. (2024·绥江模拟) 将一个底面半径为4cm的圆锥沿任意一条母线剪开，它的侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，这个圆锥的母线长是cm.

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024·绥江模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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21. (2024·绥江模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2024·绥江模拟) 某工厂引进甲、乙两种型号的机器人用来搬运生产原料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运20千克，甲型机器人搬运600千克所用时间与乙型机器人搬运800千克所用时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克生产原料？

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23. (2024·绥江模拟) 2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会.
1. （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；
2. （2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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24. (2024·绥江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AD于点E ，点F在BC上， $\text{[math]}$ ，连接AF交BE于点O ，连接EF.
1. （1）求证：四边形ABFE是菱形；
2. （2）若E、F分别为AD、BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D到AB的距离.
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25. (2024·绥江模拟) 阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生.某书店售卖的《儒林外史》和《水浒传》两本名著的单本进价和售价如表所示：

进价（元/本）
售价（元/本）
《儒林外史》
a
30
《水浒传》
b
60
已知该书店购进10本《儒林外史》和8本《水浒传》共需560元；购进15本《儒林外史》和5本《水浒传》共需525元.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）该书店一次购进《儒林外史》和《水浒传》共100本，其中购进《儒林外史》的数量不少于《水浒传》的 $\text{[math]}$ ，销售完这100本书获得的总利润为w元，要使获得的总利润最大，应怎样购进《儒林外史》和《水浒传》？总利润最大是多少元？
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26. (2024·绥江模拟) 在平面直角坐标系中，设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是抛物线上两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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27. (2024·绥江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点M是直径AB上的一个动点，过点M的弦 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C、D ，连接BC ，点F为BC的中点，连接DF并延长，交AB于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点G.
图1 图2 备用图
1. （1）如图1，连接CG ，过点G的直线交DC的延长线于点P.当点M与圆心O重合时，若 $\text{[math]}$ ，求证：PG是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）在点M运动的过程中， $\text{[math]}$ （k为常数），求k的值；
3. （3）如图2，连接BG、OF、MF ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的正切值.
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