已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的另一交点为点．

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1. (2024·成都模拟) 已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方拋物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 分别为抛物线上第一、四象限两动点，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，若在 $\text{[math]}$ 两点运动过程中，始终有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积等于2．试探究直线 $\text{[math]}$ 是否过某一定点．若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

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