已知函数．

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1. (2024高二下·吉林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3）证明：方程 $\text{[math]}$ 至多只有一个实数解．

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